第三百零二章 不好意思

笑，“这个简单。”他伸手，“有纸和笔吗？”

徐杰递给程诺纸笔，静静的看着程诺。

程诺没有着急动笔，而是问道，“你应该知道debranges定理吧？”

“这个是自然。”徐杰骄傲的昂头，“虽然课堂上没有讲过关于这个定理的任何内容，不过根据查找一些课外资料，我还是能说出一二的。”

“debranges定理，它的前身是bieberbach猜想，于1912年被数学家debranges彻底解决，于是被更名为debranges定理。”

“它的主要内容，是讲如果有一个函数的幂级数展开为f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……，则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z/(1-z)^2或它的旋转。”

宾果！

程诺打了响指，“确实就是这样，不过你还没有提到的一点是，三十几年后，数学家就是通过debranges定理推演出koebe偏差定理。”

“怎么推导？”虽然程诺已经告诉徐杰推导所需要的定理，可他已经没有任何的头绪。

程诺抬笔，在纸上唰唰唰。

“首先，利用debranges定理，推导出当|z|＜1时，f(z)的范围。由于f(0)=0，……，利用前面说的，得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|/(1-z)^2……最后，得出koebe偏差定理。”

徐杰此时恍然大悟的神色，他右手成拳，猛地排在掌心，“斯库依，原来是这样。以debranges定理作为切入点，得出|z|＜1时的通用有界范围，最后推理证明。”

“程诺

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